Kā vienkāršot frakcijas

Saturs

• posmi
• 1. metode Izmantojiet vislielāko kopējo dalītāju (GCD)
• 2. metode Sadaliet ar nelielu skaitu
• 3. metode Uzskaitiet dalītājus
• 4. metode Primārā faktora koka izmantošana

Matemātika ir grūta, mēs jums to paziņosim! Ir tik daudz daxioomu, noteikumu, operāciju, kuras jāatceras, ka mēs obligāti aizmirstam! Ar frakciju vienkāršošanu pietiek pārskatīt metodes, kas paredzētas, lai šī operācija būtu veiksmīga jūsu vingrinājumiem.

posmi

1. metode Izmantojiet vislielāko kopējo dalītāju (GCD)

1. Atrodiet skaitītāja un saucēja dalītājus. Dalītāji ir skaitļi, kurus mēs reizinām kopā, lai iegūtu citu numuru. Piemēram, 3 un 4 ir divi dalītāji pa 12, jo tos var reizināt, lai iegūtu 12. Lai atrastu skaitļa dalītājus, jums vienkārši jāuzskaita visi skaitļi, kuri, reizināti starp tiem, dod šo skaitli un kuri, pēc definīcijas ir šī skaitļa dalītāji.
   • Uzskaitiet dalītājus no mazākā līdz lielākajam, neaizmirstot iekļaut skaitli 1 vai pašu numuru. Piemēram, lūk, kā mēs varētu uzskaitīt dalītāja un dalītāja dalītāju 24/32:
     • 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 32 : 1, 2, 4, 8, 16, 32

2. 
   

   
   Atrodiet lielāko kopējo dalītāju (PGCD). Tas ir skaitītājs un saucējs. GCD ir lielākais skaitlis, kas sadala divas frakcijas daļas. Kad esat uzskaitījis visus šī skaitļa dalītājus, jums atliek tikai atrast abos sarakstos lielāko numuru.
   • 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32 : 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • GCD no 24 un 32 ir 8, jo 8 ir lielākais skaitlis, kas sadala gan 24, gan 32.

3. 
   

   
   
   
   Sadaliet skaitītāju un saucēju ar GCD. Tagad, kad esat atradis savu GCD, viss, kas jums jādara, ir jāsadala ar skaitītāju un saucēju ar šo numuru, lai frakcija tiktu samazināta līdz visvienkāršākajai izteiksmei. Lūk, kā mēs darām:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • vienkāršotā frakcija ir: 3/4

4. 
   

   
   Pārbaudiet aprēķinu. Ja vēlaties pārliecināties, ka esat pareizi vienkāršojis frakciju, jums vienkārši ir jāreizina jaunais skaitītājs un jaunais saucējs ar GCD, lai redzētu, vai jūs atpaliksit no sākotnējās frakcijas. Lūk, kā mēs darām:
   • 3*8 = 24
   • 4*8 = 32
   • mēs esam atgriezušies pie sākotnējās frakcijas: 24/32
     • Jums jāskatās, vai frakciju vēl nevar vienkāršot. Tā kā 3 ir sākotnējais skaitlis, tas ir dalāms tikai ar 1 un pats par sevi, un 4 nav dalāms ar 3, tāpēc frakciju nevar vēl vairāk samazināt.

2. metode Sadaliet ar nelielu skaitu

1. 
   

   
   
   
   Izvēlieties nelielu numuru. Izmantojot šo metodi, jums ir jāizvēlas mazs skaitlis, piemēram, 2, 3, 4, 5 vai 7. Pārbaudiet, vai jūsu frakcija vismaz vienu reizi ir dalāma ar jūsu izvēlēto numuru. Piemēram, ar frakciju 24/108 mēs neizvēlēsimies 5, jo tas nesadala nevienu no diviem skaitļiem. No otras puses, ar frakciju 25/60 būs iespējams dalīt ar 5.
   • Frakcijai 24/32 numurs 2 darbojas labi. Tā kā abi skaitļi ir vienādi, tie ir dalāmi ar 2.

2. 
   

   
   Daļas skaitītāju un saucēju daliet ar šo skaitli. Jauno daļu veidos jauns skaitītājs un jauns saucējs, ko iegūsit, sadalot 24/32 augšējo un apakšējo daļu ar 2. Lūk, kā mēs darām:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • jūsu jaunā frakcija ir: 12/16

3. 
   

   
   Atkārtojiet iepriekšējo darbību. Tā kā abi skaitļi joprojām ir pāra, tos varat dalīt ar 2. Ja tas tā nebija (viens no tiem ir nepāra vai abi), jums būtu vajadzējis izmēģināt citu mazu skaitli, piemēram, 3. Lai atgrieztos pie mūsu piemēra 12/16, mēs dalām ar 2:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • jūsu jaunā frakcija ir: 6/8

4. 
   

   
   Turpiniet dalīšanu, līdz jūs to nevarat izdarīt. Tā kā abi skaitļi joprojām ir vienmērīgi, varat tos dalīt ar 2. Kas dod:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • jūsu jaunā frakcija ir: 3/4

5. 
   

   
   Pārbaudiet, vai frakciju nevar vēl vairāk samazināt. Ar frakciju 3/4, 3 ir sākotnējais skaitlis, tāpēc to var dalīt tikai ar 1 un pats par sevi, un 4 nav dalāms ar trīs: frakcija ir vienkāršota līdz minimumam. Tomēr, ja jūs vairs nevarat vienkāršot ar vienu ciparu, nekas nesaka, ka frakcija nav vienkārša ar citu.
   • Piemēram, ar frakciju 10/40 jūs varat dalīt skaitītāju un saucēju ar 5: jūs nonāksit ar 2/8. Jūs nevarat vienkāršot par 5, bet jūs varat to izdarīt ar 2, un galīgā atbilde ir 1/4.

6. 
   

   
   Pārbaudiet aprēķinu. Reiziniet 3/4 ar 2/2 trīs reizes pēc kārtas: jūs iegūstat sākotnējo daļu: 24/32. Lūk, kā mēs darām:
   • 3/4*2/2 = 6/8
   • 6/8*2/2 = 12/16
   • 12/16*2/2 = 24/32
   • jūs sadalāt 24/32 ar 2, tad ar 2, tad ar 2, kas ir tas pats, kas dalot ar 8, lielākais kopējais dalītājs (GCD) no 24 un 32

3. metode Uzskaitiet dalītājus

1. 
   

   
   Uzrakstiet savu frakciju. Atstājiet lielu atstarpi labajā pusē no papīra, tas būs nepieciešams faktoru uzrakstīšanai.

2. 
   

   
   Uzskaitiet skaitītāja un saucēja faktorus. Izveidojiet divus atsevišķus sarakstus. Izlīdziniet mēness virs otra. Sāciet ar 1 un sakārtojiet pārējos.
   • Piemēram, ja jūsu frakcija ir 24/60, sāciet ar 24.
     Jūs uzrakstīsit: 24 -- 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • Pēc tam dodieties uz 60 gadu vecumu.
     
     Jūs rakstāt: 60 -- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

3. 
   

   
   Atrodiet un daliet ar lielāko kopējo dalītāju. Tas ir GCD. Kāds ir lielākais skaits, kas dalās? uzreiz skaitītājs un saucējs? Neatkarīgi no tā, sadaliet abus skaitļus ar šo GCD.
   • Mūsu piemērā lielākais abiem skaitļiem kopīgais skaitlis ir 12. Tāpēc 24 un 60 dalām ar 12, kas dod mums: 2/5, un mūsu frakcija ir vienkāršota!

4. metode Primārā faktora koka izmantošana

1. 
   

   
   Atrodiet skaitītāja un saucēja galvenos faktorus. Primārais skaitlis ir skaitlis, kuru nevar dalīt ar citu numuru (izņemot vienu un pašu). 2, 3, 5, 7 un 11 ir skaitļi.
   • Sāciet ar skaitītāju. Sākot no 24, sadaliet 2 un 12. Ar 2 galveno numuru filiāle apstājas! Tad 12 tiek sadalīts divās daļās: 2 un 6. 2 ir galvenais skaitlis, lieliski! Tagad sadaliet 6 divās daļās: 2 un 3. Tagad jums ir 2, 2, 2 un 3: tikai sākotnējie skaitļi!
   • Saucēja vārdā tagad! Sākot no 60, sadaliet koku 2 un 30. Pēc tam 30 tiks sadalīts 2 un 15. Pēc tam 15 tiek sadalīts 3 un 5, abos sākotnējos skaitļos. Jums tagad ir 2, 2, 3 un 5: tikai galvenie skaitļi!

2. 
   

   
   Uzrakstiet katra skaitļa galveno numuru iedalījumu. Katram skaitlim uzskaitiet sākotnējos skaitļus un ierakstiet tos ar reizināšanas zīmi. Jums nav jādara matemātika, tas ir tikai, lai redzētu sadalīšanos.
   • Tātad par 24 mums ir: 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
   • 60 gadu vecumam mums ir: 2 x 2 x 3 x 5 = 60.

3. 
   

   
   Atcelt vispārējos faktorus. Visi redzamie numuri tiek parādīti divi kokus var likvidēt. Šajā gadījumā mums ir kopīgi, divreiz divi un trīs. Ar viņiem pateicamies!
   • Mums joprojām ir 2 un 5, vai 2/5! Tāda pati atbilde, kādu saņēmām ar iepriekšējo metodi.
   • Ja skaitītājs un saucējs atrodas vienaudžos, pietiek ar dalījumu ar 2, līdz tiek iegūti sākotnējie skaitļi.

• Jautājiet savam skolotājam, ja jums joprojām ir jautājumi par šo tēmu, viņš labprāt jums palīdzēs.