Kā afēnas funkciju izmantot algebrā

Saturs

• posmi
• 1. un 5. metode:
  Affine funkcijas izmantošana problēmu risināšanā
• Metode 2 no 5:
  Uzrakstiet vienādojumu afiniskas funkcijas formā
• 3. un 5. metode:
  Uzrakstiet vienādojumu afiniskas funkcijas formā, zinot slīpumu un punktu
• 4. un 5. metode:
  Uzrakstiet vienādojumu kā afine funkciju, zinot divus punktus
• 5. un 5. metode:
  Izmantojot zīmējuma funkciju, uzzīmējiet līniju uz diagrammas
• padoms

ir wiki, kas nozīmē, ka daudzus rakstus raksta vairāki autori. Lai izveidotu šo rakstu, tā izdevumā un tā uzlabošanā laika gaitā piedalījās 21 cilvēks, daži anonīmi.

Asins funkcija ir izplatīts veids, kā attēlot skaitlisku attiecību. Asins funkciju raksta formā "y = mx + b", kur jābūt burtiem, aizstāt ar skaitļiem vai noteikt ar aprēķinu. "X" un "y" apzīmē funkcijas punkta koordinātas, "m" apzīmē "vadošo koeficientu" vai "slīpumu" un atbilst attiecībai starp y variāciju un atbilstošo x variāciju, tas ir: (variācija y) / (x variācija) un "b" ievietoti izcelsmes vietā. Ja vēlaties uzzināt, kā lietot affine funkciju, izlasiet šo rakstu.

posmi

1. un 5. metode:
Affine funkcijas izmantošana problēmu risināšanā

1. 3 Atrodiet labās puses slīpumu. Lai atrastu šo slīpumu, jums jāatrod pieauguma temps. Ja sākotnējā summa ir 560 € un summa pēc vienas nedēļas ir 585 €, jūs secināt, ka vienas darba nedēļas laikā pieaugums ir 25 €. To var pārbaudīt, noņemot 560 eiro no 585 eiro. 585 eiro - 560 euro = 25 eiro.
2. 4 Sākotnēji nosakiet pasūtījumu. Lai noteiktu šo ordinātu, kas atbilst terminam "b" vienādojumā: y = mx + b, jums būs jāatrod problēmas sākuma punkts, tas ir, līnijas krustošanās punkts ar vertikālo asi vai . Citiem vārdiem sakot, jums ir jānosaka sākotnējā naudas summa, kas bija jūsu kontā. Ja pēc 20 darba nedēļām jums ir 560 € un zināt, ka darba nedēļā nopelnāt 25 €, tad varat reizināt 20 ar 25, lai noteiktu, cik daudz naudas esat nopelnījis pēc 20 darba nedēļām. 20 × 25 = 500, kas nozīmē, ka šajās 20 nedēļās esat nopelnījis 500 eiro.
   • Tā kā pēc 20 nedēļām jums ir 560 € un tajā pašā laika posmā jūs nopelnījāt tikai 500 €, sākotnējo summu, kas bija jūsu kontā pašā sākumā, varat aprēķināt, noņemot 500 no 560. 560 - 500 = 60.
   • Tāpēc jūsu “b” vai sākuma punkts ir 60.
3. 5 Uzrakstiet vienādojumu kā afine funkciju. Tagad, kad jūs zināt, ka slīpums m ir 25 (1 nedēļā iegūts 25 €) un ka secība b ir 60, varat uzrakstīt vienādojumu, aizstājot katru terminu ar tā vērtību:
   • y = mx + b (nomainiet koeficientu m un konstanti b)
   • y = 25x + 60
4. 6 Veiciet pārbaudi. Šajā vienādojumā “y” apzīmē nopelnītās naudas summu un “x” apzīmē darba nedēļu skaitu. Izmēģiniet citu nedēļu un atrisiniet vienādojumu, lai noteiktu nopelnīto naudas summu pēc noteikta nedēļu skaita. Šeit ir divi piemēri:
   • Cik nopelnījāt naudu pēc 10 nedēļām? Lai atrastu risinājumu, vienādojumā mainīgo "x" nomainiet ar "10".
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310. Pēc 10 nedēļām jūs nopelnījāt 310 eiro.
   • Cik nedēļas jums jāstrādā, lai nopelnītu 800 €? Lai iegūtu "x", vienādojumā mainīgo "y" nomainiet ar "800".
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800 - 60 = 25x
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29,6. Jūs varat nopelnīt 800 € apmēram 30 nedēļu laikā.
   reklāma

Metode 2 no 5:
Uzrakstiet vienādojumu afiniskas funkcijas formā

1. 1 Uzrakstiet vienādojumu. Pieņemsim, ka strādājat pie vienādojuma 4 y +3 x = 16 ; rakstīt to.
2. 2 Vienādojuma pirmajā loceklī izdaliet terminu y. Pietiek ar to, ka pārvietojiet terminu x uz otro locekli, lai izolētu terminu y. Atcerieties, ka katru reizi, pārvietojot terminu no viena locekļa uz otru, vai nu saskaitot, vai atņemot, zīme ir jāpagriež no negatīvas uz pozitīvu un otrādi. Tātad, kad "3x" pāriet no pirmā locekļa uz otro, tā sinversā zīme kļūst par "-3x". Vienādojums izskatīsies šādi: 4y = -3x +16, kas darbojas šādi:
   • 4y + 3x = 16
     • 4y + 3x - 3x = - 3x +16 (atņemot)
   • 4y = - 3x +16 (pārrakstot un vienkāršojot atņemšanu)
3. 3 Sadaliet visus nosacījumus ar koeficientu y. Y koeficients ir skaitlis, kas novietots pirms vārda y. Ja pirms y termiņa nav koeficienta, tas ir izdarīts. Tomēr, ja šis koeficients pastāv, tad jums ir jāsadala katrs vienādojuma termiņš ar šo skaitli. Šajā gadījumā y koeficients ir 4, tāpēc, lai iegūtu galīgo atbildi afinētās funkcijas veidā, daliet 4x, - 3x un 16 ar 4, lai iegūtu galīgo atbildi. To var izdarīt šādi:
   • 4y = - 3x +
   • /₄tur = /₄ x +/_{4 = (dalot)}
   • y = /₄ x + 4 (pārrakstot un vienkāršojot sadalījumu)
4. 4 Nosakiet vienādojuma nosacījumus. Ja līnijas sastādīšanai izmantojat vienādojumu, tad jums jāzina, ka "y" apzīmē y asi, "- 3/4" apzīmē līnijas slīpumu, "x" apzīmē x x asi un "4" sākotnēji lorded. reklāma

3. un 5. metode:
Uzrakstiet vienādojumu afiniskas funkcijas formā, zinot slīpumu un punktu

1. 1 Uzrakstiet līnijas vienādojumu kā afinitātes funkciju. Pirmkārt, vienkārši aprakstiet y = mx + b. Vienādojumu var pabeigt, ja vien ir pietiekami daudz vienumu. Pieņemsim, ka jūs mēģināt atrisināt šo problēmu: atrodiet līnijas vienādojumu, kura slīpums ir 4 un šķērso koordinātu punktu (-1, - 6).
2. 2 Izmantojiet sniegto informāciju. Jums jāzina, ka "m" atbilst slīpumam, kas ir 4, un ka "x" un "y" attiecīgi apzīmē līnijas punkta labscisse un lordonnée. Šajā gadījumā "x" = -1 un "y" = - 6. "b" apzīmē sākotnējo kārtību un, tā kā jūs vēl nezināt b vērtību, atstājiet šo terminu vietā. Lūk, kas notiek ar vienādojumu, kad esat aizstājis katru burtu ar tā vērtību:
   • y = - 6, m = 4, x = -1 (norādītās vērtības)
   • y = mx + b (formula)
   • -6 = (4) (- 1) + b (aizvietojot)
3. 3 Atrodiet vienādojumu, lai atrastu sākotnējo pasūtījumu. Tagad vienkārši veiciet matemātiku, lai atrastu sākotnējo “b” secību. Reiziniet 4 ar - 1, pēc tam noņemiet rezultātu no - 6.
   • - 6 = (4) (- 1) + b
   • - 6 = - 4 + b (reizinot)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + b (atņemot)
   • - 6 - (- 4) = b (vienkāršojot pirmo un otro locekli)
   • -2 = b (pirmā locekļa vienkāršošana)
4. 4 Uzrakstiet vienādojumu. Tagad, kad esat atradis "b" vērtību, jums ir nepieciešamie elementi, lai beidzot aprakstītu labo kā vienādojuma funkcijas vienādojumu. Pietiek ar nomainīt slīpumu m, kas pasūtīts izcelsmes vietā b:
   • m = 4, b = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (ar aizstāšanu)
   reklāma

4. un 5. metode:
Uzrakstiet vienādojumu kā afine funkciju, zinot divus punktus

1. 1 Uzrakstiet divu punktu koordinātas. Lai varētu uzrakstīt līnijas vienādojumu, jums jāraksta divu punktu koordinātas. Pieņemsim, ka jūs mēģināt atrisināt šo problēmu: atrodiet līnijas vienādojumu, kas iet caur koordinātu punktiem (- 2, 4) un (1, 2). Pierakstiet divus punktus, ar kuriem strādāsit.
2. 2 Izmantojiet divus punktus, lai atrastu vienādojuma slīpumu. Lai atrastu līnijas slīpumu, kas iet caur diviem punktiem, vienkārši izmantojiet šo formulu: (Y₂ - Jā₁) / (X₂ - X₁). Iedomājieties, ka pirmās sērijas koordinātas (x, y) = (-2, 4) atbilst X₁ un Y₁ un ka otrās sērijas (1, 2) koordinātas atbilst X₂ un Y₂. Tagad jūs tiešām atradīsit atšķirību starp x un y, kas ļaus jums noteikt variāciju vai slīpumu.Tagad vienkārši iekļaujiet šīs vērtības vienādojumā un aprēķiniet slīpumu.
   • (Y₂ - Jā₁) / (X₂ - X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = m
   • Līnijas slīpums ir - 2/3.
3. 3 Izvēlieties vienu no punktiem, lai sākotnēji aprēķinātu pasūtījumu. Koordinātu pāra izvēlei nav nozīmes, jūs varat izvēlēties to, kurai ir mazāki cipari vai numuri, ar kuriem ir vieglāk rīkoties. Teiksim, ka jūs izvēlējāties koordinātas (1, 2). Tagad pietiek ar to iekļaušanu vienādojumā "y = mx + b", kur "m" apzīmē slīpumu, bet "x" un "y" apzīmē koordinātas. Aizstāt burtus m, x un y, katrs pēc tā vērtības, un atrisināt vienādojumu, lai atrastu "b" vērtību. To var izdarīt šādi:
   • y = 2, x, = 1, m = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- 2/3) (1) + b
   • 2 = - 2/3 + b
   • 2 - (- 2/3) = b
   • 2 + 2/3 = b vai b = /₃
4. 4 Iekļaujiet vērtības sākotnējā vienādojumā. Tagad, kad jūs zināt, ka slīpums ir - 2/3 un ka jūsu y krustojums ("b") ir /₃, vienkārši nomainiet sākotnējā labajā vienādojumā un esat pabeidzis.
   • y = mx + b
   • y = /₃ x +/₃
   reklāma

5. un 5. metode:
Izmantojot zīmējuma funkciju, uzzīmējiet līniju uz diagrammas

1. 1 Uzrakstiet vienādojumu. Vispirms pirms līnijas novilkšanas uzrakstiet vienādojumu. Pieņemsim, ka jūs strādājat ar šādu vienādojumu: y = 4x + 3 ; rakstīt to.
2. 2 Sāciet ar oriģinālo pasūtījumu. Sākotnējo koordinātu līnijas vienādojumā kā afiniskas funkcijas attēlo ar "+3" vai "b". Tas nozīmē, ka taisna līnija nogriež y koordinātu punktā (0, + 3). Atzīmējiet šo punktu grafikā.
3. 3 Izmantojiet slīpumu, lai atrastu cita līnijas koordinātas. Tā kā jūs zināt, ka slīpums ir vienāds ar 4 vai "m", varat secināt, ka palielinājums ir attiecībās no 4 līdz 1, ti, 4/1. Tas nozīmē, ka katru reizi, kad punkta ordinācija uz līnijas palielinās par 4 vienībām uz y ass, šī punkta slīpums palielinās par vienu vienību uz x ass. Tātad, ja jūs sākat no punkta (0, 3), dodieties vispirms uz augšu par 4 vienībām, lai sasniegtu koordinātu punktu (0, 7). Pēc tam pārvietojiet etiķeti vienības labajā pusē, lai iegūtu koordinātas (1, 7), un šīs koordinātas ir citas tās pašas līnijas punktā.
   • Ja slīpums ir negatīvs, jums ir jāpārvieto y ass uz augšu, nevis jānolaiž, vai jāpārvieto x ass pa kreisi, nevis pa labi. Jebkurā gadījumā jūs iegūsit tādu pašu rezultātu.
4. 4 Savienojiet divus punktus. Tagad viss, kas jums jādara, ir novilkt līniju, kas savieno šos divus punktus, un jums būs izdevies novilkt taisnu līniju, kuras vienādojumam ir raksturīga funkcija. Jūs varat turpināt, vienkārši izvēlieties citu nolasīto punktu labajā pusē un izmantojiet slīpumu augšup vai lejup, lai atrastu citus punktus, kas pieder tai pašai līnijai. reklāma

padoms

• Tas ir reāls veids, kā parādīt, ka esat sapratis: y variācija uz x variāciju atbilst (y starpības) pieaugumam (pieaugumam) vai samazinājumam (samazinājumam), dalītam ar (x atšķirībai). . Un arī zināt, ka sadalīšanu sauc arī par ziņojumu. Ziņojums šeit atspoguļo izmaiņu temps. Šajā ziņojumā ir salīdzinātas y variācijas ar x.
• Jūs varat atstāt iespaidu uz savu skolotāju, saprotot, ka, piemēram, braucot ar automašīnu, jūs dabiski paātrināt un palēnināt ātrumu un brauciena ātruma diagramma ir atšķirīga vai līkloči. Tad ziniet, kaātrums vidējais "ir vienveidīgs, un to apzīmē līnija ar regulāru slīpumu tajā pašā brauciena laikā. Turklāt tas ir iemesls, kāpēc problēmu gadījumos parasti izmantojam vidējais pārmaiņu ātrums.
• Ja jūs varat garīgi atrisināt vienkāršas problēmas, neuzrādot sava risinājuma soļus un tos nepierakstot, vēlāk, kad jums būs jāatrisina sarežģīta problēma, jūs pilnībā apmaldīsities, jo iepriekš neesat izmantojis nepieciešamās procedūras. , lai uzrakstītu savu risinājumu un pareizi veiktu darbu.
• Lalgebra ir aktīva disciplīna. Jums ir soli pa solim jāsadala darbības, lai saprastu, kā viss darbojas kopā.
• Lineārā vienādojuma slīpums, kas atspoguļo y variāciju attiecībā pret x variāciju attiecīgajam vienādojumam, izmantojot koordinātas.
• Nu ne tikai lasiet piemērus. Jums tie jāraksta un jāpraktizē, lai saprastu izmantotās metodes kārtību un mērķi.
• Palielinājumu vai samazinājumu sauc arī par slīpumu vai izmaiņu ātrumu, tā ir attiecība, piemēram, kilometri stundā (km / h), kas šajā piemērā apzīmē izmaiņas ātrumu attālums līdz laikam.
• Mēģiniet pārbaudīt atbildes uz problēmām. Ja esat atradis x un y koordinātas, nomainiet tās vienādojumā. Piemēram, ja esat atklājis, ka x ir vienāds ar 10, aizstājiet x ar tā vērtību vienādojumā y = x + 3. Atbildei jābūt atbilstošai secībai, ti, y = 13 punktā (x, y) = (10, 13). Y = 13 grafiski var attēlot arī ar horizontālu līniju, kas krustojas ar ordinātu asi vietā y = 13 ar nulles slīpumu. Vertikālajai līnijai ir nenoteikts slīpums, jo šajā gadījumā rentgenstūris nemainās variācija x = 0, kas dod slīpumu = (y variācija) / (x variācija) = p / q = p / 0 = nenoteikts, jo dalījumam ar nulli nav nozīmes.
• Datu noteikšanai ir iespaidīgi izmantot kalkulatoru. Un, kad skolotājs jums par to stāsta, tad, izmantojot a, varat atrast labo vienādojumu lineārā regresija dati. Šis ir vidējo lielumu aprēķins, izmantojot kalkulatoru, kurš izmanto iebūvētās programmas un automātiski veic grafisko attēlojumu. Oho! To var izdarīt vēlāk, apgūstot manuālo aprēķinu. Kalkulatoru varēsit izmantot tikai tad, ja esat labs algebras tehniķis. Bet šodien daži skolotāji klasē bieži izmanto kalkulatoru.
• Izmantojot vienādojumu y = mx + b, neaizmirstiet reizināt pirms pievienošanas ; tāpēc nesummē x + b, pirms reizināt x ar m.
• Skolotājs būs patiesi iespaidots, kad redzēs, iemācīsies un sapratīs, kā afēniskā funkcija tiek pielietota visu veidu problēmām.
• Algebrā slīpums mēra proporcijā, vertikālā variācija atbilstoši horizontālajai variācijai. Tas var būt saistīts ar punktiem vai līnijām diagrammā vai ar augšanas ātrumu kādu laiku vai kalnā.
• Dekarta koordinātu sistēma, kas algebrā tiek izmantota vienādojumu grafiskai risināšanai, nāk no franču matemātiķa un filozofa Renē Dekarts . Citas līdzīgas sistēmas tiek izmantotas citās matemātikas, astronomijas, navigācijas nozarēs vai pikseļu apgaismošanai datoru ekrānos, ceļa zīmju vai ziņojumu dēļu apgaismošanai un, visbeidzot, jebkuras informācijas parādīšanai vai atrašanai.

Saņemts no vietnes https://fr.m..com/index.php?title=use-function-affinity-in-algebra&oldid=268129