Kā izmantot slaidu kārtulu

Saturs

• posmi
• 1. daļa Izpratne par to, kas ir slaidu noteikums
• 2. daļa Reiziniet skaitļus
• 3. daļa Aprēķiniet kvadrātus un kubus
• 4. daļa Aprēķiniet kvadrātveida un kubiskās saknes

Kādam, kurš nekad nebūtu redzējis savas dzīves aprēķināšanas likumu, šis instruments izskatās kā digitālā mīkla. No pirmā acu uzmetiena mēs jau identificējam vismaz trīs dažādus mērogus (vai daudz vairāk!), Un ātri pamanām, ka gradācijas nav izvietotas vienādi. Kad esat iemācījušies, kā ar to manipulēt, jūs sapratīsit, kāpēc šis instruments ir bijis ļoti noderīgs kopš 17. gadsimta, līdz kalkulatoru izgudrošanai septiņdesmitajos gados. Pareizi izlīdzinot skaitļus reizināšanai un ar praksi, jūs redzēsit mēs varam reizināt ļoti ātri, daudz ātrāk nekā ar rokām.

posmi

1. daļa Izpratne par to, kas ir slaidu noteikums

1. 
   

   
   Ievērojiet intervālus starp gradācijām. Atšķirībā no klasiskajiem noteikumiem slaida noteikuma skalas nav izkārtotas vienmērīgi, lineārā progresijā. Patiešām, tie ir nevienlīdzīgi "logaritmiskā" tipa gradācijas. Izlīdzinot šos mērogus, jūs varat veikt visas vajadzīgās reizināšanas, kā mēs redzēsim.

2. 
   

   
   Meklējiet dažādu mērogu nosaukumus. Katru slīdēšanas kārtula mērogu apzīmē ar burtu vai simbolu pa labi vai pa kreisi. Mēs aprakstīsim izplatītāko noteikumu galvenos mērogus:
   • C un D skalas (no 1 līdz 10) tiek nolasītas no kreisās uz labo pusi, un ir tikai viena nepārtraukta gradācija. Tās ir "vienību" skalas.
   • svari A un B (no 1 līdz 100) ir "desmitiem". Katrā no tām ir divas izlaidumu kopas, kas novietotas no vienas puses uz otru.
   • K skala (no 1 līdz 1000) ir "kubi". Tas sastāv no trim izlaidumu sērijām, kas novietotas no vienas puses uz otru. Tas neeksistē uz visiem noteikumiem.
   • svari C | un D | ir līdzīgi C un D skalai, bet tos lasa no labās uz kreiso pusi. Tie visbiežāk ir sarkanā krāsā, bet neeksistē uz visiem noteikumiem.

3. 
   

   
   
   
   Ziniet, kā lasīt kāpņu dalījumu. Atrodiet C un D mēroga vertikālās līnijas un zināt, ko tās attēlo.
   • Skala sākas ar 1 pa kreisi, iet līdz 9 un beidzas ar 1 labajā malā. Tiek parādīti visi skaitļi no 1 līdz 9. Tās ir galvenās dalīšanas.
   • Sekundārie dalījumi, nedaudz īsāki nekā primārie dalījumi, apzīmē desmitdaļas (0,1). Esiet piesardzīgs! Ja tie ir apzīmēti ar “1, 2, 3”, jāsaprot, ka tie nozīmē “1,1, 1,2, 1,3”, ja tie ir no 1 līdz 2, utt.
   • Ir arī vēl mazāki dalījumi, kas atbilst intervālam 0,02, bet tie pilnībā izzūd skalas beigās, kad gradācijas mēdz sašaurināties.

4. 
   

   
   Neceriet uz ļoti konkrētām atbildēm! Lasīšanas laikā jums visbiežāk būs jāveic "vislabākais iespējamais novērtējums", ja kursors atrodas starp diviem gradācijām. Slaidu noteikums tiek izmantots ātrām darbībām, kurām nav nepieciešama ļoti liela precizitāte.
   • Piemēram, ja kursora līnija ir no 6.51 līdz 6.52, par savu atbildi ņem to, kas šķiet loģiskākā, pretējā gadījumā ielieciet 6.515.

2. daļa Reiziniet skaitļus

1. 
   

   
   
   
   Pajautājiet savu reizinājumu. Ievadiet abus skaitļus, lai reizinātu.
   • 1. piemērs, kuru mēs šeit izmantosim, sastāv no 260 x 0,3 aprēķināšanas.
   • 2. piemērā tiks aprēķināta 410 x 9. Tas ir nedaudz sarežģītāk nekā 1. piemērs, tāpēc vislabāk ir sākt ar pēdējo.

2. 
   

   
   Pārvietojiet katra skaitļa komatu, lai reizinātu. Tā kā slīdēšanas kārtulā ir iekļauti tikai veseli skaitļi (no 1 līdz 10), pārvietojiet ciparu komatu, lai reizinātu, lai vērtība nokristu starp šīm divām robežām. Galīgais komats tiks ievietots pēc aprēķina, kā tas būs redzams šīs sadaļas beigās.
   • 1. piemērs. Lai aprēķinātu priekšmetstikļa kārtulu 260 (vai 260,0) x 0,3, faktiski veiks 2,6 x 3.
   • 2. piemērs: lai aprēķinātu 410 (vai 410,0) x 9, mēs darīsim 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Atrodiet mazāko skaitli D skalā, pēc tam izlīdziniet ar C skalu. Sāciet ar mazākā skaitļa atrašanu D skalā. Bīdiet kustīgo lineālu ar C skalu, lai šajā skalā “1” izlīdzinātu ar D skalas vērtību.
   • 1. piemērs: velciet skalu C, lai 1 izlīdzinātu ar D skalas 2.6.
   • 2. piemērs: velciet skalu C, lai 1 izlīdzinātu ar D skalas 4.1.

4. 
   

   
   Velciet slīdni uz otro numuru, lai reizinātu C skalā. Kursors ir tā caurspīdīgā daļa, kas slīd uz lineāla. Izlīdziniet kursora sarkano līniju ar otro skaitli, kas redzams skalā C. Pēc tam atbildi var nolasīt uz sarkanās līnijas, bet uz skalas D. Ja atbilde neatbilst noteikumiem, pārejiet uz nākamo daļu.
   • 1. piemērs: Novietojiet kursoru uz skalas 3. Pēc tam sarkanā līnija norāda apmēram 7,8 uz skalas D. Dodieties uz 6. darbību, lai noteiktu rezultātu.
   • 2. piemērs: mēģiniet novietot kursoru uz C skalas 9. Lielākajā daļā gadījumu tas nebūs iespējams, jo kursors D skalas beigās nonāks vakuumā. Skatiet nākamo soli šīs problēmas risināšanai.

5. 
   

   
   Ja kursors nevar atbildēt, izmantojiet atzīmi "1" skalas labajā pusē. Ja kursors ir bloķēts noteikuma centrā vai ja atbilde ir “ārpus noteikuma”, jums tas jādara nedaudz savādāk. Izlīdziniet "1" C skalas labajā pusē ar lielāko no diviem skaitļiem, kas atrodas uz skalas lineāla D. Velciet slīdni un C skalā izlīdziniet otrā numura līniju. Rezultātu nolasīs D skalā.
   • 2. piemērs: velciet skalu C tā, lai "1" labajā pusē būtu izlīdzināta ar skalu D. 9. Velciet kursoru uz skalas C. līdz 4.1. Kursors uz skalas D norāda vērtību starp 3,68. un 3,7, tātad vērtība ir aptuveni 3,69.

6. 
   

   
   Lai atrastu gala rezultātu, jums jāizmanto novērtējums. Neatkarīgi no reizināšanas, jums vienmēr būs pagaidu atbilde no 1 līdz 10, jo jūs lasījāt to skalā D, kas iet no ... 1 līdz 10! Tā kā jums ir tikai nozīmīgi skaitļi, rezultāts jānovērtē, veicot kādu garīgu matemātiku.
   • 1. piemērs: mūsu darbības sākums bija 260 x 0,3. Slaidu noteikums deva mums atbildi, proti, 7.8. Atrodiet ciešu darbību, noapaļojot divus izstrādājuma elementus un veiciet to garīgi. Šeit mēs darīsim: 250 x 0,5 = 125. Šī atbilde ir tuvāk 78, nevis 780, tātad atbilde ir 78.
   • 2. piemērs: mūsu darbības sākums bija 410 x 9. Slaidu noteikums deva mums atbildi, proti, 3,69. Dari garīgi: 400 x 10 = 4000. Diezgan loģiski, ka tava atbilde ir 3690, kas ir vistuvāk 4000.

3. daļa Aprēķiniet kvadrātus un kubus

1. 
   

   
   Lai aprēķinātu kvadrātus, izmantojiet skalas D un A. Šīs divas skalas ir fiksētas. Ja jūs novietojat kursoru uz skalas D vērtību, jūs nolasīsit viņa kvadrātu skalā A. Kas attiecas uz produktu, atkal ir jāveic aprēķins, lai novietotu komatu.
   • Tātad, lai aprēķinātu 6.1, novietojiet kursoru uz skalas D uz 6.1. Uz skalas A jūs nolasāt 3.75.
   • Novērtējiet 6,1 vērtību, pietuvinot to 6 x 6 = 36. Pārvietojiet decimālo punktu, lai iegūtu vērtību, kas ir vistuvāk 36, vai 37,5.
   • Precīza atbilde ir 37,21. Slaidu noteikšana dod ticamus rezultātus ar robežu 1%, ar precizitāti ikdienas dzīvē!

2. 
   

   
   Lai aprēķinātu kubus, izmantojiet D un K skalas. Mēs tikko redzējām, ka skala A, kas ir skala D, kas samazināta līdz 1/2, ļauj atrast skaitļu kvadrātus. Tādā pašā veidā skala K, kas ir mērogs D, samazināts līdz 1/3, ļauj atrast skaitļu kubus. Novietojiet kursoru uz vērtības D skalā un nolasiet rezultātu K. skalā. Tāpat kā iepriekš, izmantojiet aprēķinu, lai pareizi ievietotu decimālo punktu un noteiktu precīzu atbildi.
   • Tātad, lai aprēķinātu 130, novietojiet kursoru uz skalas D. 1.3. Uz skalas K jūs lasāt 2.2. Tāpat kā 100 = 1 x 10 un 200 = 8 x 10, jūs zināt, ka jūsu atbilde būs starp šīm vērtībām. Vienīgā atbilde ir 2,2 x 10, kas ir 2 200 000.

4. daļa Aprēķiniet kvadrātveida un kubiskās saknes

1. 
   

   
   Vispirms uzrakstiet radikāli zinātniskā norakstā. Kā jau vairākkārt tika teikts, slīdēšanas kārtula atgriež rezultātus tikai no 1 līdz 10,. Lai atrastu kvadrātsakni, jums jāraksta radikāle zinātniskā norakstā.
   • 3. piemērs. Lai atrastu √ (390), uzrakstiet to kā √ (3,9 x 10).
   • 4. piemērs. Lai atrastu √ (7100), uzrakstiet to kā √ (7,1 x 10).

2. 
   

   
   Nosakiet, kuru skalas A pusi izmantot. Lai atrastu kvadrātsakni, vispirms jāvelk kursors uz saknes staciju A. Tā kā skalai A ir attiecīgi divi intervāli, jums ir jāzina, kura no tām jāveic. Mēs rīkojamies šādi:
   • ja eksponents ir vienmērīgs (3. piemērā - 10), izmantojiet skalas A kreiso pusi (diapazons).
   • ja eksponents ir nepāra (4. piemērā - 10), izmantojiet A skalas (diapazona) labo pusi.

3. 
   

   
   Velciet slīdni uz A skalas. Uz brīdi atstājot malā 10 jaudu, novietojiet kursoru uz atrasto ievērojamo skaitu un atrodas uz skalas A.
   • 3. piemērs. Lai aprēķinātu √ (3,9 x 10), novietojiet kursoru uz 3.9 kreisajā diapazonā A (jo eksponents ir vienmērīgs).
   • 4. piemērs: Lai aprēķinātu √ (7,1 x 10), novietojiet kursoru uz 7.1 pareizajā A intervālā (jo eksponents ir nepāra).

4. 
   

   
   Izlasiet atbildi D skalā. Lasiet savu atbildi zem kursora līnijas un D skalā. Pievienojiet šai vērtībai "x 10". Lai noteiktu "n", paņemiet no jūsu radikāles 10 eksponentu, noapaļojiet to, ja tas ir nepāra, uz vēl zemāku skaitli un daliet ar 2.
   • 3. piemērs: D skalas vērtība, kas atbilst A skalas 3.9, ir aptuveni 1,975. Ar zinātnisko apzīmējumu mums bija 10. 2 jau ir vienmērīgs, vienkārši sadaliet to ar 2, lai iegūtu 1. Galīgā atbilde ir: 1,975 x 10 vai 19,75.
   • 4. piemērs: D skalas vērtība, kas atbilst A skalas 7.1., Ir aptuveni 8,45. Ar zinātnisko apzīmējumu mums bija 10. 3 ir nepāra, mēs noapaļojam uz vēl mazāku skaitli, tas ir, 2, dalām ar 2 vai 1. Tāpēc galīgā atbilde ir: 8,45 x 10 vai 84,5.

5. 
   

   
   Kubisko sakņu gadījumā rīkojieties tāpat, bet ar K mērogu. Kubisko sakņu tehnika ir līdzīga iepriekšējai. Vissvarīgākais šeit ir noteikt, kuru no trim K skalas ņemt vērā. Lai to izdarītu, jums ir jāsadala ciparu skaits, kas veido jūsu numuru, pēc tam jāsadala ar trīs un visbeidzot jāizpēta pārējais. Tas ir vienkārši: ja pārējais ir 1, jūs paņemat pirmās kāpnes; ja pārējais ir 2, jūs lietojat otro, un, ja pārējais ir 3, jūs lietojat trešo. Var arī ar pirkstu saskaitīt svarus tieši uz noteikuma. Kad esat sasniedzis ciparu skaitu, jums ir sava lasīšanas skala.
   • 5. piemērs. Lai atrastu kubisko sakni 74 000, vispirms saskaitiet ciparu skaitu (5), daliet to ar 3 un ņemiet pārējo (tas notiek 1 reizi un ir 2). Tā kā pārējais ir 2, izmantojiet otro skalu (ar "pirkstu metodi" jūs saskaitāt piecas skalas: 1-2-3-1-2 ).
   • Otrajā skalā velciet slīdni līdz 7,4. D skalā lasāt apmēram 4.2.
   • Tā kā 10 ir mazāks par 74 000, bet 100 ir lielāks par 74 000, atbildei obligāti jābūt no 10 līdz 100. Atbilstoši pārvietojiet komatu, un jūs saņemat 42.