Kā noteikt, vai trīs garumi veido derīgu trīsstūri

Saturs

• posmi

Zinot, vai pastāv trīsstūris, kad zinām trīs malu garumus, nav īpaši grūti. Trīsstūrveida nevienādības teorēma (ko sauc par "īsāko attālumu") nosaka, ka trīsstūra divu malu garumu summa vienmēr ir lielāka nekā trešās puses. Ja vingrinājuma laikā šī teorēma attiecas uz visām malu kombinācijām, tad jums ir trīsstūris, kura malas krustojas, pa divām pa vienai, virsotni.

posmi

1. 
   

   
   Zināt trīsstūrveida nevienlīdzības teorēmu. Šī teorēma vienkārši norāda, ka trīsstūra divu malu garumu summa vienmēr ir lielāka nekā trešās puses. Ja tā ir taisnība attiecībā uz trim iespējamām kombinācijām, tad jūs atrodaties īsta trīsstūra klātbūtnē. Kā redzat, pārbaudiet katru no šīm sānu kombinācijām. Lai lietu konkretizētu, sakiet, ka jums ir trīsstūris "iespējams" ar trim malām a, b un c. Saskaņā ar teorēmu jums būs jāpārbauda, ​​vai: a + b> c, a + c> b un b + c> a .
   • Ņemsim šādu piemēru: ir = 7, b = 10 un c = 5.

2. 
   

   
   Vispirms pārbaudiet, vai pirmo divu sānu garumu summa ir lielāka nekā trešās. Pievienojiet šeit ir un bvai 7 + 10, kas dod 17, daudz lielākus par 5. Vienlīdzības formā mums ir: 17> 5.

3. 
   

   
   
   
   Tad pārbaudiet, vai divu citu malu garumu summa ir lielāka par trešās puses garumu. Pievienojiet šeit ir un cvai 7 + 5, kas dod 12, lielākus par b kas ir vērts 10. Vienādības formā mums ir: 12> 10. Otrā pārbaudītā nevienlīdzība!

4. 
   

   
   Visbeidzot pārbaudiet, vai divu citu malu garumu summa ir lielāka par trešās puses garumu. Tagad ir jāapkopo b un c lai redzētu, vai tas ir lielāks par ir. Pievienojiet 10 un 5 vai 15, kas lielāki par 7. Vienādības formā mums ir: 15> 7. Tika veiktas trīs pārbaudes: mums ir darīšana ar trīsstūri!

5. 
   

   
   Pārbaudiet aprēķinus. Pārskatot katru kombināciju un pārbaudot, vai nevienlīdzība ir ievērota, viss, kas jums jādara, ir pēdējo reizi atkārtot aprēķinus. Ja katrā kombinācijā jūs atradīsit, ka divu malu garumu summa ir lielāka nekā pēdējā garuma summa, tas nozīmē, ka jums ir derīgs trīsstūris. Pietiek ar to, ka viena no nevienādībām nav piepildīta, lai nebūtu iespējams trīsstūris. Vēlreiz pārbaudīsim mūsu piemēru:
   • a + b> c = 17 > 5
   • a + c> b = 12 > 10
   • b + c> a = 15 > 7

6. 
   

   
   
   
   Ziniet, kur atrast nederīgu trīsstūri. Jūs esat iemācījušies atrast derīgu trīsstūri. Redzēsim, vai ieradīsities ar nederīgu trīsstūri. Ņemsim vēl vienu piemēru ar šiem trim garumiem: 5, 8 un 3. Vai mēs saskaramies ar trīsstūri?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, tas ir labi!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. Diemžēl! Teorēma nav pārbaudīta! Nav nepieciešams iet tālāk: jums nav jātiek galā ar derīgu trīsstūri.

• Šī teorēma nav nekļūdīga, ja nav kļūdaini aprēķinos, kas turklāt ir vienkārši, jo ir jāveic tikai papildinājumi.